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O cálculo I¹ foi introduzido em 1995 por Sette e Carnielli. Este sistema possui um caráter intuicionista, no mesmo sentido do sistema lógico desenvolvido por Arend Heyting (1898-1980), o qual surgiu como a lógica subjacente a Matemática Intuicionista, ou construtivista, de Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966). Ademais, o cálculo I¹ é uma lógica tri-valorada que, ao contrário da lógica clássica, não admite apenas dois valores de verdade, mas sim três, estes são T, F* e F. Os valores T e F denotam, respectivamente, verdade e falsidade, enquanto que F* pode ser interpretado como “falsidade por falta de evidência positiva”. O objetivo desta pesquisa de iniciação científica, que está em fase inicial, tem por finalidade desenvolver um método dedutivo alternativo ao axiomático para a lógica intuicionista I¹, propõe-se, então, desenvolver um sistema de tableaux analíticos para tal lógica e discutir sobre os benefícios deste método de dedução em relação ao método axiomático.