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Este trabalho apresenta resultados preliminares de um projeto de iniciação científica que tem como objetivo realizar a análise e controle de sistemas dinâmicos via funções de Lyapunov. Nesse estudo é realizado a análise e controle de um sistema de suspensão de assento de veículos, cujo modelo possui uma dinâmica de equações diferenciais lineares com um ponto de equilíbrio assintoticamente estável. O controle é aplicado no conjunto mola amortecedor e é justificado pela redução na oscilação do sistema, resultando em um maior conforto para o usuário. Simulações numéricas em MATLAB são realizadas para ilustrar os resultados obtidos.