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O estudo de Métodos Numéricos é fundamental em diversas áreas da Engenharia Mecânica, seja na análise de dados ou no próprio cálculo de hipóteses e projetos; porém os engenheiros frequentemente recorrem à utilização de soluções prontas para a resolução de problemas na área técnica não aplicando os Métodos Numéricos em nenhuma forma; tanto que a maioria dos alunos não conseguem relacionar as disciplinas da área técnica com as disciplinas da área geral enquanto cursam Engenharia e é de extrema importância que o graduando aprenda a aplicar os Métodos Numéricos em problemas didáticos simples, pois sua função é auxiliar na compreensão e modelagem de fenômenos físicos interpretando os resultados empíricos. Baseado nisto, esse trabalho propõe um estudo e aplicação de Métodos Numéricos na área de Ensaios Mecânicos aplicando métodos de Integração Numérica e obtendo a partir disso os valores aproximados do Módulo de Resiliência e Tenacidade por meio dos gráficos de Tração e Deformação. Como resultado é esperado a obtenção de uma tabela com os módulos de Resiliência e Tenacidade de determinados materiais, que poderão ser utilizados por outros discentes de Engenharia Mecânica, construída por meio da utilização dos Métodos de Newton-Cotes e repassada para linguagem computacional C++.