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O presente artigo tem como foco o estudo de Teoria e Aplicações de Equações de Diferenças, com motivação o Estudo Populacional. Sistemas dinâmicos discretos são sequências de números reais onde cada número é relacionado ao seu anterior ou anteriores e definidos em intervalos de tempo regulares, onde essa relação de dependência entre seus termos é chamada de equação de diferenças. Assim, no estudo populacional, uma certa população em cada ano, depende da população no ano anterior. Logo, este trabalho utiliza o modelo discreto de Verhust, aplicado as cidades de Araraquara, São Carlos, Matão e Itápolis. Tal modelo se caracteriza dos demais por estabelecer que uma população cresce a uma taxa decrescente até atingir uma quantidade suportada pelo ambiente.